Historia de los engranajes y sus curvas


La historia de los engranajes es parte de la memoria técnica del hombre, ya que cuando vemos una rueda de escape moverse estamos viendo el tiempo de la concepción de este artilugio. El tiempo se contrae y el pasado se hace presente solo recordando. Por eso, es importante saber el desarrollo histórico-científico de los engranajes y sobre todo del desarrollo de sus curvas. Lo asombroso es ver como la técnica es ese descubrir o desocultar la verdad en el conocimiento. Una idea de dos cilindros que dan vueltas y su aplicación práctica, que además es muy bello verlos moverse.

El primer tratado sobre engranajes que se conoce es el de “Problemas de mecánica” en la escuela de Aristóteles, donde se describe un mecanismo de engranaje con ruedas entrelazadas de madera. Las ruedas eran dentadas, que proporcionaban una fricción de rodadura, que es el fundamento de la rotación en contacto de dos superficies circulares, cuyo objetivo era transmitir movimiento. Ocurría por el año 300 a.c. A Arquímedes se le atribuye la primera construcción de engranajes con el mecanismo de tornillo sin fin, que posteriormente dio lugar a que los engranajes se construyeran no solo en madera sino en hierro o bronce. El mecanismo más antiguo que se conoce y que todavía perdura es el de Anticitera, que constaba de más de 30 piezas de engranajes, con una disposicón bastante compleja, que se utilizaba para calcular la posición solar y lunar.

Ahora bien, si los engranajes se usaban para varias cosas, no fue hasta el renacimiento donde se empezó a usar la tecnología de los engranajes por Richard de Wallingford en su máquina de calcular una fase lunar. Asimismo el reloj de la Catedral de Estrasburgo es un ejemplo, como dice Landes en Revolution in time.

A mi juicio lo más interesante es cómo esta tecnología, que es experimental, pasa a ser más científica cuando se aplican las matemáticas al estudio de las curvas que desarrollan los engranajes, ocupándose de ello la mayoría filósofos, como Nicolás de Cusa, Descartes, Durero, Leibniz, y matemáticos como Huygens o La Hire. Las curvas que describen los engranajes en su movimiento con respecto a los relojes son, las cicloides, epicicloides, hipocicloides y la curva evolvente o involuta de un círculo. Los primeros trabajos matemáticos sobre engranajes pertenecen al suizo-italiano G Cardamo en 1557.

La curva cicloidal fue estudiada por Nicolás de Cusa, filósofo que me parece muy interesante por sus ideas sobre la coincidencia de los opuestos, muy en la línea de lo que estoy desarrollando en el blog del surfista. La curva cicloidal se produce un punto que pertenece a una rueda de engranaje sobre una superficie fija, Un ejemplo es la cremallera. Esta es una herramienta básica en el Tellwatch, ya que con una cremallera fija, se puede calcular a través del número de dientes que pretendemos, los perfiles para desarrollar estas curvas, todos los parámetros de circunferencia, diámetro, módulo o pitch como llaman los ingleses, espesor, distancia entre dientes, etc., para confeccionar una rueda de engranaje, que junto con la consiguiente, va a dar como resultado las curvas respectivas.

La curva epicicliodal fue descubierta por Alberto Durero y descrita por el danés O. Roemer 1674 cuando presentó un tratado sobre los dientes de los engranajes para disminuir en lo posible la fricción y diferentes estudios sobre la velocidad angular. La curva se produce en un punto de una rueda que gira sobre una superfice curva fija sin deslizamiento. En relojería son las caras de los dientes de los engranajes los que producen este tipo de curva.

La curva hipocicloidal es la que produce un punto de una circunferencia que gira por el interior de una circunferencia sin deslizarse. El ejemplo que se usa es la curva que describe para los flancos del diente de una rueda de engranaje. Por lo visto es una modificación de la epicicloide en cuanto pertenece a una circunferencia fija.

La curva  involuta del círculo estudiada por Huygens en 1693, fue recomendada por La Hire en 1694 para el uso de engranajes pero no fue hasta L. Euler en 1754, cuando la curva evolvente se empezó a utilizar. Es una curva producida por un punto sobre una línea recta que no rueda sin deslizarse desde una circunferencia. El ejemplo es que es el perfil de engranajes que usa ETA para confeccionar sus ruedas de engranajes.

Hasta aquí una breve historia de cómo la técnica es un conocer la verdad descubierta de lo que hay, ahora convertida en belleza técnica de lo vendible. Con estos conceptos vamos a desarrollar un poco más cómo se aplican estos perfiles y curvas en la relojería.

Un saludo EXTático.

5 Comentarios

  1. pues esta muy bien pero le falta mas historia de los engranes

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  2. piba la hisoria de los engranajes buscala en wikipedia no seas bolu…

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  3. le faltan más detalles

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  4. Te felicito, muy bien por los aportes…Gracias !!

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  5. @ Javier:
    Gracias por tus palabras
    Un saludo

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