Micromecánica (IV)


Pitch circular

Quizá los datos más importantes en un movimiento son los que se necesitan para calcular los ratios del ten de engranaje, donde entran el pitch o el paso de la rueda de engranaje, el número de revoluciones y los dientes de toda la trasmisión. Además también hay que contar que dependiendo del perfil de engranaje se puede calcular la relación de la dimensión de la rueda con el módulo de relación de engrane y el número de dientes.

Sobre el tema de los perfiles ya he hablado bastante, pero hay que dar una matización. Los perfiles que mejor se adaptan a los movimientos grandes son los que dan origen a curvas involutas. Estos perfiles son los de SMH (Suis de Microelectronique et d´ Horlogerie) que ha investigado el The Swatch Group y que usa ETA como perfil estándar de todos sus movimientos. A mi juicio el fundamento de la micromecánica está en el perfil de los engranajes, ya que gracias a estos, tendrán un paso o pitch muy suave con lo cual el módulo de engranaje estará muy de acuerdo a la relación entre las ruedas y el tamaño, que influirá en un menos rozamiento y mayor fiabilidad del movimiento. Por eso los movimientos ETA son tan apreciados por los constructores de movimientos, por la calidad de los perfiles de engranaje. Si hay un tipo de I+D que se pueda desarrollar en relojería es el de los perfiles de engranaje.

Para calcular el pitch o el paso de dos engranajes hay que imaginarse que son dos cilindros ásperos que están rodando conjuntamente pero en diferentes direcciones. Estos dos cilindros giran alrededor de un círculo cada uno, que si se crearan unos dientes en esos cilindros el movimiento se trasmite si deslizamiento. La figura de este movimiento es un círculo de cada cilindro o círculo del pitch, que se mide conforme a dos fórmulas
C=Z.P o C=2piR donde C es el la longitud del pitch circular Z es el número de dientes del engranaje y R el radio de la rueda de engranaje.

La fórmula que mide un pitch circular de un engranaje es la longitud del arco del pitch o paso con respecto al radio del diente y el módulo.El módulo es el valor que se obtiene de la división del diámetro de la rueda de engranaje y el número de dientes y está en relación a las dos ruedas que contactan por lo que debe de ser el mismo en una línea trazada entre los dos círculos de las dos ruedas de contacto. Las fórmulas serían:
P=M.pi donde P es el el pitch en mm y M el módulo. El módulo se mediría M=D/Z donde D es el diámetro del pictch y Z el número de dientes.

El ángulo del pitch de un diente de engranaje es el ángulo formado por dos líneas que van desde el centro del engranaje hasta el centro del perfil de dos dientes consecutivos. Se expresa en grados. Tdas estas fórmulas están relacionadas entre sí para poder despejar las diferentes variables de cada ecuación, en caso de faltar alguna o de comprobar los datos correctos que aparecen en los planos y medidas de los engranajes. Creo que el próximo día sí que podré hablar del tren de engranaje con los datos que hemos averiguado para el movimiento basado en el perfil de ETA.

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