El espacio topológico en Platón

La actual definición de topología es la ciencia que estudia las propiedades de los cuerpos geométricos, que permanecen alteradas por trasformaciones continuas. Los espacios topológicos son estructuras matemáticas que definen formalmente conceptos como convergencia, conectividad o continuidad. Para Platón una topología de la materia estaría constituida por cuerpos geométricos básicos como el tetraedro, el cubo, el octaedro, el icosaedro, donde una de sus propiedades es la posibilidad de inscribirse dentro de una esfera. La teoría de la materia platónica tenía como objetivo permitir la transformación mutua de determinados elementos. Estas figuras geométricas con superficies triangulares en las caras son verdaderamente elementales, por lo que gracias a ellas con triángulos equiláteros de superficies idénticas, se combinan y pueden volver a combinar una vez que el enlace se haya roto. Es un modo somero de describir las propiedades topológicas del espacio, incluyendo los conceptos de continuidad y conectividad a partir de las formas geométricas básicas, que describe Platón en la materia. Ahora bien, ese espacio topológico platónico necesita una condición para que se pueda formar o dar dentro de una inmanencia, que sería el fundamento de los conceptos de continuidad, convergencia y conectividad del espacio topológico o este mismo. Esta condición es la Aptitud, entendida en la teoría de la ideas de Platón como el Bien.

La teoría platónica de las ideas se basa en el concepto ontológico de condición, que es una fisis o una naturaleza a priori de algo que es más que sustancia. Dice Platón que la idea es algo más que una sustancia y la Aptitud es lo que posibilita que la idea se plasme, se visualice y sea presente, según explica Heidegger el tomo 2 de Nietzsche. La Aptitud explica Heidegger es lo posibilitante del ser del ente, o ese a priori condicional, que en un lenguaje actual hablaríamos de realidad virtual, en el sentido ontológico del término. La virtualidad real del concepto de condición posibilita un fundamento para que la idea sea presencia de ser. Es un principio de la composición del ente o de cualquier algo en relación a la idea o ideas generales aptas por la Aptitud, que es la idea primordial en el pensamiento de Platón. Ahora bien, esta idea como Aptitud en sí misma inmanente a todas las ideas supone un fundamento, una base para todas ellas, como si de una matriz se tratara. En realidad, la Aptitud necesita de una matriz y esta de una condición para que las formas tengan un significado. Por una parte, la matriz como receptáculo o espacio es una base de impresión, por otra la Aptitud como condición posibilita la limitación de las ideas, su aspecto, que serán su esencia y su significado, como se explica en el Timeo, primeramente y luego en el Filebo. Esta duplicidad entre receptáculo/espacio e ideas/formas que Platón esboza de un modo inmanente tanto en el receptáculo como en la idea, es el espacio de significado que por una parte es topológico dentro de un orden geométrico, y por otro, de limitación en cuanto las ideas son esencias de género universales que se determinan por su límite. Un límite de significado que se confiere a la forma solo al ser visualizada por su aspecto, que en realidad es entendida dentro de la teoría platónica. Las cosas son limitadas no por el contorno sino porque se entienden, son comprendidas y posteriormente “participan” dentro del contorno que da la expresión de una presencia y ese es su aspecto. La condición a priori de las formas, la Aptitud lo que permite es comprender en el espacio topológico de significado, el ente a partir de la idea comprendida que una vez procesada limita y el conocimiento dando un significado, que se transforma en una presencia visual. No es el aspecto de la sensación la que proporciona el contorno, ya que en Platón todas las ideas son a priori, es decir, ya contienen un significado reminiscente, sino que el aspecto viene dado por el significado que proporcionan las formas reminiscentes del alma, ya inscritas en ella, alma que por otra parte no tiene nada que ver con lo que nosotros entendemos por ella.

Entonces las preguntas son ¿qué es el espacio en Platón? ¿Por qué las ideas son límites de significado? Aristóteles explicaba en su Física que el receptáculo entendido como matriz o topos y la materia, que en Aristóteles es la capacidad de lo posible o potencia, eran lo mismo. El espacio al que hacía alusión Aristóteles es el topos, que para él es una fuerza. El topos, lugar o fuerza en Aristóteles, sería la matriz posibilitante como condición de la forma. Eso es en realidad lo que quería explicar Aristóteles con su exposición, pero interpretada en la actualidad bajo conceptos que no existían tanto el de espacio como el de materia física. La materia en realidad es una condición, pero en Platón esta condición va más allá de la sustancia aristotélica, aunque es inmanente al topos por ser matriz posibilitadora de la idea. Por tanto, si en Aristóteles la materia es potencia que contiene la forma y que solo se expresa en el concepto, en Platón este concepto es más bien un universal inmanente, donde la materia/forma es topos/aptitud, Significa que en la misma matriz está la condición que hace que se fundamente más allá de la sustancia, que son las ideas. Las ideas son posibles gracias a esta condición en la mismidad del topos/aptitud de la teoría platónica, con el apriori condicional de lo que es apto que imprime la matriz fundamental. La condición de lo apto baña toda la matriz y gracias a ello se limitan las ideas como esencias de significado.

Platón explica que la materia/espacio que él llama receptáculo es una de las maneras en que se expresa lo que hay o en un lenguaje más actual y salvando siempre las distancias, la realidad. Aunque la sociedad actual comprende la realidad como lo objetivo y físico desde Duns Escoto, la realidad como algo que existe, es o hay puede ser las formas esenciales de las Ideas, la materia/espacio y la naturaleza deveniente de lo mixto o lo formado por materia/espacio y la expresión de las Ideas, su significado. La esencia de la forma ideada se significa en la naturaleza mixta de la cosa sentida por los sentidos. Es decir la inmanencia en Platón no es solamente una ontología de lo trascendente con respecto a las ideas sino que lo que hay es una realidad tripartita que se expresa en tres formas, que tienen una comprensión lógica, pero que se expresan en la presencia bajo la unión de esas tres realidades, materia/espacio del receptáculo, idea/forma como límite y naturaleza mixta. Son las tres formas en que se manifiesta el espacio topológico de Platón, hermenéuticamente interpretadas del Timeo 51c/53 a. A Platón siempre se le ha entendido por la realidad objetiva de las Ideas, en una ontología de las esencias universales de las formas como seres, separados objetivos y reales, pero no hay realidad en el pensamiento de Platón entendida como realidad objetiva. Lo que existe es ser, pero ese ser es compartido o es participativo dentro de lo que es ser matriz, ideas y lo mixto. Es desde este punto donde se tiene que partir para una interpretación revisada de Platón y lo que significa el espacio, que nosotros lo ubicamos como espacio topológico. La condición para que estas tres realidades se expresen conjuntamente es la Aptitud que es un a priori de necesidad como explica Heidegger, la idea primordial que permite la separación de las formas pero que es inmanente a la condición del existir del uno/todo. Tres realidades diferentes bajo una sola condición de inmanencia, que en realidad se convierte en una ontología de la inmanencia, donde la aptitud ocupa todo el lugar, contiene a las formas y da origen a la naturaleza de las cosas.  Eso sería el espacio topológico platónico.

Ahora bien, las ideas se limitan en la matriz gracias a la condición aptitud, es decir, significan un aspecto. Ese aspecto de significado podría ser abierto, lineal, horizontal, pero en cambio es cerrado, de figuras geométricas que pueden ser contenidas en una esfera básica, con avance circular en lugar de lineal de englobamiento.  La tercera realidad, la de la naturaleza mixta, se forma en la matriz a través de la aptitud de las formas, pero con un contorno geométrico donde la esfera contiene a todos ellos, que a pesar de las transformaciones continuas se mantiene esa propiedad de contenido Ello es debido al concepto del tiempo esférico en el alma platónica facilita la visión del contorno geométrico y sobre todo la propiedad esférica de contención de los cuerpos geométricos básicos de la naturaleza de lo mixto. Entonces por una parte el aspecto de significado viene dado por las figuras geométricas básicas que ocupan el espacio topológico que son contenidas en una esfera, y por otra, por la visión cíclica del tiempo que se manifiesta en el alma platónica y se expresa en la presencia del ente por lo cerrado del círculo y no por lo lineal.

El significado original de la palabra idea es ser un modo o naturaleza de ser, como una expresión de significado. Se le ha interpretado de muchas maneras, como forma representación género, etc., pero en realidad para el pensamiento original griego era el aspecto con que se manifestaba algo que era limitado al ser percibido. Esta larga definición se puede interpretar como algo visual, pero lo percibido desde Parménides es lo entendido por el pensar, ya que lo simplemente visto era lo determinantemente vacío de lo accidental. Parménides, explicaba la necesidad del ser, pensar y hablar equivalente a lo mismo, que era el límite de lo conocido. Así el ser de lo ente, que es el algo, para ser comprendido y percibido como una especie de visión diría Heidegger, es lo pensado, visto, hablado y comprendido del algo para ser dicho, en un instante de apercibimiento que coincide con la formación plena de ese algo. Si Parménides pensaba que todo lo contenido era pleno, como si de una esfera se tratara, pero como sinónimo de verdad, totalidad y limitación para lo que era lo pensado, Platón incorpora esta idea a la plenitud geométrica de la esfera para la contención de todas las figura geométricas que componen los elementos. Aun así, la idea es limitada en cuanto es conocimiento pleno que contiene las diferentes formas inseparables y su condición es esférica en cuanto es aptitud, que pertenece al tiempo cíclico. El aspecto de la idea es lo que significa plenamente en su limitación como conocimiento. En cuanto es naturaleza mixta su expresión vendrá dada conjuntamente con lo que significa el tiempo esférico, que en realidad es lo deveniente.

 Para Platón lo deviniente, es de naturaleza mezclada entre el límite de las ideas como significado, cuyo aspecto es comprendido por el pensar que percibe por la visión que es por la vista y por el significante, la aptitud de que lo condiciona y la matriz que da forma al aspecto dentro de ese espacio de significado. El problema es que las ideas en sí mismas son necesidad, es decir, son eternas e inmutables, y solamente imprimen la matriz, con lo cual el proceso de lo nuevo no existe, sino solamente el recuerdo de los que cada algo significa a partir de lo que es comprendido y percibido. Ese fue el gran problema de lo griego, que el espacio topológico de significado era un espacio cerrado, no creativo por la inmutabilidad de las formas. Crear es producir algo de la nada y ese concepto se lo debemos al pensamiento cristiano, ya que el pensamiento griego era más bien analítico, deductivo, intuitivo pero sobre todo mimético como representativo del aspecto inmutable del significado de las formas. Estudiar lo creativo como concepto que es lo creado a partir de la nada será un paso importante para comprender el espacio de significado de lo novedoso.

 

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